Детство Михаила было трудным, рос он в беднейшей семье, где мать одна воспитывала шестерых ребятишек (отец попал в плен в Первую мировую войну). Голод заставлял есть траву и гнилушки. А однажды дети чуть не лишились матери. Белые и красные отряды опустошили крестьян так, что измученная мать, не выдержав издевательств, крикнула уполномоченному: «Сколько же вы будете нас грабить?!» За это ее схватили и заперли в 30-градусный мороз в амбаре. Спасли ее дети, которые своими рыданиями вынудили выпустить мать. Вскоре вернулся из плена отец, жить стало полегче. Однажды он смастерил школьную доску, даже воском ее смазал, чтобы было лучше писать, а бабушка начала обучать внука азбуке и счету. Михаил быстро схватывал все, и в начальной школе из первого класса сразу перескочил в третий.
Еще до школы мальчик мечтал о музыкальном инструменте и всячески пытался уговорить родных купить ему гармошку. И вот счастливый день настал, у него в руках оказался долгожданный, изготовленный томским умельцем инструмент, за который бабушке пришлось заплатить целых пять монет. Это запомнилось Михаилу на всю жизнь! Было ему тогда всего шесть лет. Он взял гармошку бережно, заиграл, не зная нот. Больше он с ней никогда не расставался.
До 1932 года Михаил Савин занимался крестьянским хозяйством в родной деревне, затем его пригласили в Государственный цирк г. Томска. Он стал артистом. В 1934 году был призван в ряды РККА и направлен на Дальневосточную заставу в 57-й пограничный полк, где прослужил до 1938 года. Вернувшись из армии, устроился на службу надзирателем в тюрьму No 3 г. Томска. Здесь и застала его Великая Отечественная война.
В декабре 1941 года Михаила Ивановича вызвали в Томский военкомат и отправили на сборный пункт в г. Новосибирск, откуда красноармеец Савин был направлен в 1-ю гвардейскую кавалерийскую дивизию 2-го гвардейского кавалерийского корпуса. Фронтовые дороги его прошли через самые ключевые и самые страшные точки войны: Москва, Брянщина, Сталинград, Курская дуга, Польша, Венгрия, Берлин. Когда наступали короткие передышки, спасением была его подруга гармонь, как глоток свежего воздуха для солдат после ожесточенных боев. Солдаты обступали Михаила и просили сыграть что-нибудь, и он, уставший не меньше их, все же брал свою любимую гармонь и... играл «Бьется в тесной печурке огонь», «Катюша», «В лесу прифронтовом». Разливалась по полям и лесам музыка, унося мысленно слушателей к родному порогу. Так и дошел он до Берлина со своей гармошкой. А под Берлином ему трофейный аккордеон принесли, на котором он сыграл «цыганочку», да так залихватски, что в пляс пустились не только солдаты, но и офицеры, узнавшие о капитуляции Германии. А когда Михаил Иванович познакомил со своим репертуаром американских союзников, они в знак благодарности подарили ему целую коробку мясных консервов. Война для красноармейца Савина здесь не закончилась. Ему пришлось еще повоевать с Квантунской армией Японии. Домой вернулся лишь в декабре 1945 года, с гармонью под мышкой да с подарками для любимой Шурочки. Продолжил службу в тюрьме No 1 УМВД Томской области, затем был переведен в Северо-Кузбасский ИТЛ, где проработал до1959 года, до выхода на пенсию.
За годы службы Михаил Иванович Савин неоднократно был награжден, имел ордена Отечественной войны I степени, Красного Знамени, медали: «За отвагу», «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией», «Ветеран труда», «За безупречную службу», «850 лет Москвы» и другие.
Счастливо сложилась семей ная жизнь М. И. Савина. Знакомы Михаил и Шурочка были с самого раннего детства, так как родились и жили рядом в деревне Аркашево Томского раиона. Когда наступала сенокосная пора, то старшие дети приглядывали за младшими, пока родители были на покосе. Пришлось и Михаилу понянчиться со своей будущей женой, ведь он был старше ее на восемь лет. Пока служил в армии, девочка подросла и стала настоящей красавицей. Михаил тоже возмужал и ростом удался, а еще и гармонист, да какой! После демобилизации на первых деревенских посиделках он заметил, что Шурочка с него глаз не сводит, да и он частенько поглядывал на нее, растягивая меха своей гармошки. Молодые полюбили друг друга и решили пожениться. Родители пытались отговорить девушку, объясняя ей, что гармонист не серьезный парень, поиграет и бросит. Однако Шурочка доверилась Михаилу, и они сыграли свадьбу. Народились детки, потом внуки пошли, правнуки, а они продолжали любить друг друга. Даже после смерти жены Михаил Иванович с благоговением говорил о ней: «Рано ушла из жизни моя Шурочка, тяжело заболела. А какая красавица была! И ребяток мне вон каких народила!» Спасала его от разлуки с любимой женой верная подруга гармонь. Сидя на балконе своего дома, он играл для людей полюбившиеся им мелодии, а они благодарили его.
В конце 80-х произошло в жизни Михаила Ивановича событие, которое сделало его знаменитым на весь Советский Союз. Благодаря братьям Заволокиным стали известны многие гармонисты. Не обошло это и нашего гармониста самородка. Его пригласили на конкурс, где он занял 1-е место по г. Томску и Томской области. Он вошел в золотую десятку гармонистов за виртуозную игру, индивидуальные приемы, неповторимое умение владеть мехом, за уникальное творчество на редкой ныне однорядной сибирской тальянке, своеобразные акценты. Михаилу Ивановичу Савину принадлежат: кавалерийский марш, подгорная, русская пляска, наигрыш, «Махонька», сибирские частушки. И стал он со своею подругой гармошкой выступать на концертах, даже по городам России ездил.
Незадолго до смерти решил Михаил Иванович оставить потомкам свое драгоценное наследство гармонь да саблю, а с ними вместе передал в музей УВД г. Томска китель с фуражкой и наградные документы. В 2008 году он ушел из жизни. Провожало Михаила Ивановича с почестями огромное количество людей.